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题目大意:

编辑距离，又称Levenshtein距离（也叫做Edit Distance），是指两个字串之间，由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。

例如将kitten一字转成sitting：

sitten （k->s）

sittin （e->i）

sitting （->g）

所以kitten和sitting的编辑距离是3。俄罗斯科学家Vladimir Levenshtein在1965年提出这个概念。

给出两个字符串a,b，求a和b的编辑距离。

题解：  

      最小编辑距离的模板题。

      设dp[i][j]表示s前i个字符和t前j个字符的编辑距离

      那么很容易得到转移方程 dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i-1][j-1] + s[i-1] == t[j-1] ? 0 : 1) (对于替换操作)。对每个dp[i][j]，我们考虑直接从dp[i-1][j]或dp[i][j-1]加一个字符，所以初始为dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + 1  (对于插入删除操作)。对于dp[0][i]和dp[i][0]，显然都等于i。

#include
   
    #include
    
     using namespace std;#define ll long long#define INF 1000000007int dp[1010][1010];int main(){    //freopen("input.txt","r",stdin);    string s1,s2;    cin>>s1>>s2;    int l1,l2;    l1=s1.length();    l2=s2.length();    for(int i=0;i<=max(l1,l2);++i)        dp[0][i]=dp[i][0]=i;    for(int i=1;i<=l1;++i)        for(int j=1;j<=l2;++j)            dp[i][j]=min(min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1),dp[i-1][j-1]+(s1[i-1]==s2[j-1]?0:1));    cout<
     
      <
     
    
   

当s1和s2下标是从1开始的时候

#include
   
    #include
    
     using namespace std;#define ll long long#define INF 1000000007int dp[1010][1010];char s1[1010],s2[1010];int main(){    //freopen("input.txt","r",stdin);    scanf("%s%s",s1+1,s2+1);    int l1,l2;    l1=strlen(s1+1);    l2=strlen(s2+1);    for(int i=0;i<=max(l1,l2);++i)        dp[0][i]=dp[i][0]=i;    for(int i=1;i<=l1;++i)        for(int j=1;j<=l2;++j)            dp[i][j]=min(min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1),dp[i-1][j-1]+(s1[i]==s2[j]?0:1));    printf("%d\n",dp[l1][l2]);    return 0;}
    
   

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